Determine a matriz do operador derivação em em relação à base canônica desse espaço.
Passo 1
O enunciado pede a matriz do operador linear de derivação
em relação à base canônica
Para resolver, vamos (i) aplicar a cada vetor da base, (ii) escrever o resultado em coordenadas nessa mesma base e (iii) montar a matriz cujas colunas são essas coordenadas.
Passo 2
Calcular as imagens dos vetores da base:
Passo 3
Expressar cada imagem como combinação linear da base :