Determine a matriz X que satisfaz a equação:
2 cdot X^t+A=B sendo A=[rrr 4 & 3 & 2 -1 & 0 & 5 ] e B=[rrr -2 & 1 & -6 1 & 4 & 3 ]

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a matriz X que satisfaz
2cdot X^t + A = B
onde
A= 4 & 3 & 2 -1 & 0 & 5 , B= -2 & 1 & -6 1 & 4 & 3
O conteúdo que vamos usar é manipulação de matrizes: isolar X^t e depois transpor para achar X.

Passo 2

Isolamos X^t na equação
2cdot X^t + A = B
subtraindo A de ambos os lados e dividindo por 2:
X^t = B - A2

Passo 3

Calculamos a diferença B - A:
B - A = -2 & 1 & -6 1 & 4 & 3 - 4 & 3 & 2 -1 & 0 & 5 = -6 & -2 & -8 2 & 4 & -2

Passo 4

Dividimos por 2 para obter X^t:
X^t = 12 -6 & -2 & -8 2 & 4 & -2 = -3 & -1 & -4 1 & 2 & -1

Passo 5

Finalmente, transpondo X^t encontramos X:
X =l(X^tr)^t = -3 & -1 & -4 1 & 2 & -1 ^t = -3 & 1 -1 & 2 -4 & -1

Resposta

X = -3 & 1 -1 & 2 -4 & -1

Exercícios relacionados