Determine a matriz
nos seguintes casos:
T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{2}, T(x, y, z)=(x, y), onde \mathcal{B} e \mathcal{B}^{\prime} são as bases de canônicas de \mathbb{R}^{3} e \mathbb{R}^{2}, respectivamente.
T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{2}, T(x, y, z)=(x, y), onde \mathcal{B} e \mathcal{B}^{\prime} são as bases de canônicas de \mathbb{R}^{3} e \mathbb{R}^{2}, respectivamente.
Passo 1
O enunciado pede a matriz de
, dada por
nas bases canônicas
de
e
de
. Para isso, vamos calcular
,
e
e expressá-los em
.
Passo 2
Calcular as imagens dos vetores da base de
:
Passo 3
Formar a matriz
cujas colunas são as coordenadas de
,
e
em
: