Queremos, portanto, determinar todos os elementos de X tal que a igualdade acima seja verdadeira.]
Passo 2
Entendendo a operação de transposição: a transposta de uma matriz é obtida trocando linhas por colunas. Ou seja, o elemento da linha i e coluna j de A vira o elemento da linha j e coluna i de A^{T}. Aplicando isso a A,
Expliquei passo a passo: a primeira linha de A, (5,1), vira a primeira coluna de A^{T}; a segunda linha de A, (0,-3), vira a segunda coluna de A^{T}.]
Passo 3
Isolando X na equação 2X + A^{T} = B. Primeiro subtraímos A^{T} dos dois lados e depois dividimos por 2 (isto é, multiplicamos por \tfrac{1}{2}). Formalmente,
2X = B - A^{T}
e portanto
X = \tfrac{1}{2}\bigl(B - A^{T}\bigr).
Aqui usei a propriedade de que podemos realizar operações elementares nas matrizes (subtração e multiplicação escalar) componente a componente, porque A^{T} e B têm a mesma dimensão 2\times2.
Passo 4
Calculemos B - A^{T} elemento a elemento. Usando os dados de B e o A^{T} que já obtivemos: