Determine se as matrizes abaixo são diagonalizáveis. Em caso afirmativo, determine uma matriz M que realiza a diagonalização e determine a matriz diagonal resultante. \left(\begin{array}{ll}2 & 4 \\\\ 3 & 1\end{array}\right)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
A = \begin{pmatrix}2 & 4 \\\\ 3 & 1\end{pmatrix}
é diagonalizável. Para isso, vamos encontrar o polinômio característico, os autovalores \lambda, depois os autovetores e, por fim, montar uma matriz M cujas colunas sejam esses autovetores, obtendo