Determine quais matrizes abaixo são diagonalizáveis. .
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
A = 0 & 0 & 2 0 & -1 & 0 2 & 0 & 0
e pede para verificar se A é diagonalizável. O conteúdo envolvido é diagonalização de matrizes reais: precisamos calcular o polinômio característico, encontrar seus autovalores e checar se a multiplicidade geométrica de cada um coincide com a multiplicidade algébrica.
Como os três autovalores -1, 2 e -2 são distintos, cada um gera um autovetor linearmente independente. Logo temos três autovetores independentes em R^3, o que garante que A é diagonalizável.