Determine as matrizes das transformações lineares em relação às bases canônicas dos respectivos espaços:
Passo 1
Estamos lidando com a transformação linear dada por . O que precisamos: usar as bases canônicas de , que é , e de , que é , e entender a regra de derivada para montar a matriz.
Passo 2
Primeiro, aplicamos a cada vetor da base de . Sabemos que a derivada de polinômios é:
Passo 3
Em seguida, expressamos cada resultado na base canônica de . Como a base é , temos as coordenadas: