Determine o máximo divisor comum dos seguintes pares de inteiros:
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o máximo divisor comum entre
e
. O conteúdo envolvido é o cálculo de mdc para números inteiros e vamos usar propriedades de potências.
Passo 2
Definindo mdc: para dois inteiros positivos, o mdc é o maior inteiro que divide ambos sem resto. Quando os números são potências do mesmo inteiro, existe a propriedade que diz:
Isso acontece porque os divisores comuns de
Passo 3
Aplicando essa propriedade para
,
e
, temos
. Logo,