Qual a moda dos dados agrupados na tabela abaixo?
Classes | Frequência Absoluta |
---|---|
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11 |
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31 |
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65 |
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48 |
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60 |
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46 |
|
30 |
|
21 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de moda de dados agrupados juntos! O enunciado nos dá uma tabela com diferentes classes de valores e a frequência absoluta de cada uma. A moda é o valor que aparece com mais frequência nos dados. Para descobrir isso, vamos usar a tabela e algumas fórmulas simples de estatística. Vamos precisar identificar qual classe tem a maior frequência e aplicar a fórmula da moda para dados agrupados.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual classe tem a maior frequência absoluta. Olhando para a tabela:
-
: 11 -
: 31 -
: 65 -
: 48 -
: 60 -
: 46 -
: 30 -
: 21
A classe
tem a maior frequência, que é 65. Então, essa será a nossa classe modal.
Passo 3
Agora que sabemos qual é a classe modal, vamos aplicar a fórmula da moda para dados agrupados. A fórmula é:
Onde:
-
é o limite inferior da classe modal. -
é a frequência da classe modal. -
é a frequência da classe anterior à classe modal. -
é a frequência da classe seguinte à classe modal. -
é a amplitude da classe.
Passo 4
Vamos identificar cada um desses valores com base na nossa tabela:
- Classe modal:
-
(limite inferior) -
(frequência da classe modal)
-
- Classe anterior:
-
- Classe seguinte:
-
- Amplitude da classe: Cada classe tem uma amplitude de
unidades (por exemplo, ).
Passo 5
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
Vamos calcular o numerador e o denominador da fração:
- Numerador:
- Denominador:
, então
Então, a fração fica:
Multiplicando pela amplitude da classe:
Passo 6
Finalmente, somamos esse resultado ao limite inferior da classe modal:
Resposta
A moda dos dados agrupados é aproximadamente 58,33.