Determine as médias das variáveis aleatórias
,
e
:
(a)
uniforme em
e
.
(a)
Passo 1
O enunciado dá
com distribuição uniforme no intervalo
, ou seja, sua densidade é
além das transformações
e
. O conteúdo envolve cálculo de esperança para distribuição uniforme e aplicação de propriedades de esperança em variáveis transformadas.
Passo 2
Para a uniforme em
, a esperança é
Passo 3
Como
, usa-se a linearidade da esperança:
Passo 4
Para
,