Questão 11. As notas de Estatística dos alunos de determinada universidade distribuem-se de acordo com uma distribuição normal, com média 6,4 e desvio padrão 0,8. O professor atribui graus
e
da seguinte forma:
Nota
Grau
C
B
A
Numa classe de 80 alunos, qual o número esperado de alunos com grau
?
com grau
?
?
Nota | Grau |
|
C |
|
B |
|
A |
Passo 1
O enunciado diz que as notas
seguem uma distribuição normal com média
e desvio padrão
. O professor dá grau:
se
,
se
,
se
.
Numa turma de alunos, queremos o número esperado de alunos em cada grau. Para isso vamos calcular as probabilidades dessas faixas e multiplicar por
.
Numa turma de
Passo 2
Calcular a probabilidade de grau
:
Logo o número esperado é
Passo 3
Calcular a probabilidade de grau
:
Logo o número esperado é
Passo 4
Calcular a probabilidade de grau
como complemento:
Logo o número esperado é