Determine a medida do raio da base de um cone de revolução cuja altura mede 3 cm e cujo volume é 9 pi cm^3.

Passo 1

O enunciado pede o raio da base de um cone de revolução (cone circular reto) cuja altura mede 3 cm e cujo volume é 9pi c m^3. Para isso, vamos usar a fórmula do volume de um cone:
V = 13,pi,r^2,h,
onde r é o raio da base e h é a altura.

Passo 2

Substituímos V=9pi e h=3 na fórmula:
9pi = 13,pi,r^2 cdot 3
Como tfrac13cdot 3 = 1, isso simplifica para
9pi = pi,r^2

Passo 3

Dividindo ambos os lados por pi, obtemos
r^2 = 9
Como o raio é uma medida positiva,
r = 3 cm

Resposta

3 cm

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