Determine por meio do Wronskiano se as seguintes funções são ou não linearmente independentes.
(d)
Passo 1
O enunciado pede para testar se as funções e são linearmente independentes usando o Wronskiano. O conteúdo principal aqui é entender a definição de Wronskiano e relacionar derivadas das funções.
Passo 2
Primeiro, a gente simplifica . Sabemos que . Assim, podemos reescrever as funções como:
Agora calculamos as derivadas:
Passo 3
Com as funções e derivadas em mãos, montamos o Wronskiano: