Determine o menor elemento de cada um dos seguintes conjuntos:

Passo 1

O enunciado pede o menor elemento da interseção dos intervalos [2,8] e [3,6]. O conteúdo aqui é teoria de conjuntos, em especial a operação de interseção para intervalos fechados.

Passo 2

Em geral, para dois intervalos fechados [a,b] e [c,d], a interseção é
[a,b]cap[c,d]=[maxa,c,,minb,d],
desde que maxa,c<=minb,d.

Passo 3

Aplicando isso ao caso dado, temos
max2,3=3,
min8,6=6,
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[2,8]cap[3,6]=[3,6]

Passo 4

Num intervalo fechado [3,6], o menor elemento é a extremidade esquerda, ou seja, 3.

Resposta

O menor elemento de [2,8]cap[3,6] é 3.

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