Determine o menor inteiro nào negativo tal que:
x \equiv 277(\bmod 8)

Passo 1

O enunciado pede o menor inteiro não negativo x tal que
x \equiv 277 \pmod{8}.
O conteúdo aqui é aritmética modular: para resolver, basta calcular o resto da divisão de 277 por 8.

Passo 2

Dividimos 277 por 8. O quociente inteiro é
\left\lfloor \frac{277}{8} \right\rfloor = 34
e o resto é
277 - 8 \cdot 34 = 277 - 272 = 5.
Esse resto satisfaz 0 \le 5 < 8 e, portanto, é o menor representante não negativo da classe.

Resposta

5

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