Determine o menor inteiro nào negativo tal que:
x \equiv 111(\bmod 107)

Passo 1

O enunciado pede o menor inteiro não negativo x que satisfaça a congruência
x \equiv 111 \pmod{107}.
Isso faz parte do conteúdo de aritmética modular, onde procuramos o menor resíduo de 111 na classe módulo 107.

Passo 2

Pela divisão euclidiana, dividimos 111 por 107 para encontrar o resto:
111 = 107 \cdot 1 + 4.
Aqui, o quociente é 1 e o resto é 4.

Passo 3

Por definição de congruência, esse resto 4 é exatamente o menor inteiro não negativo que satisfaz
x \equiv 111 \pmod{107}.

Resposta

4

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