Determine o pH da mistura de 25,0 ml de uma solução 0,10 M de NH3 e 125,0 ml de uma solução 0,95 M de NH4 Cl. ( Kb NH3=1,8 times 10^-5 )

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de química! O enunciado pede para determinar o pH da mistura de duas soluções: uma de NH3 e outra de NH4Cl. O conteúdo envolvido aqui é o equilíbrio ácido-base, mais especificamente, soluções tampão. Para resolver, vamos precisar das concentrações e volumes das soluções, além da constante de basicidade ( Kb) do NH3.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o número de mols de cada substância nas soluções originais.
Para o NH3:
Mols de NH3 = Volume (L) times Concentração (M) = 0,025, L times 0,10, M = 0,0025, mols çã
Para o NH4Cl:
Mols de NH4Cl = Volume (L) times Concentração (M) = 0,125, L times 0,95, M = 0,11875, mols çã

Passo 3

Agora, vamos determinar as concentrações após a mistura. O volume total da solução é a soma dos volumes individuais:
Volume total = 25,0, ml + 125,0, ml = 150,0, ml = 0,150, L
Concentração de NH3 na mistura:
[NH3] = 0,0025, mols0,150, L = 0,0167, M
Concentração de NH4^+ na mistura (já que NH4Cl se dissocia completamente):
[NH4^+] = 0,11875, mols0,150, L = 0,7917, M

Passo 4

Como temos uma mistura de uma base fraca ( NH3) e seu ácido conjugado ( NH4^+), estamos diante de um sistema tampão. Para encontrar o pH, usamos a equação de Henderson-Hasselbalch, que relaciona o pH com o pKa e as concentrações das espécies ácido e base:
pH = pKa + log([Base][Ácido]) Á
Primeiro, precisamos encontrar o pKa do NH4^+.
Sabemos que:
Kw = Ka times Kb
Onde Kw = 1,0 times 10^-14.
Então,
Ka = KwKb = 1,0 times 10^-141,8 times 10^-5 approx 5,56 times 10^-10
Agora, calculamos o pKa:
pKa = -log(5,56 times 10^-10) approx 9,25

Passo 5

Aplicando os valores na equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = 9,25 + log(0,01670,7917)
pH = 9,25 + log(0,0211)
pH = 9,25 + (-1,675) = 7,575

Resposta

O pH da mistura é aproximadamente 7,58.

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