Determine o MMC das expressões abaixo.
(x^2-x) e (x^3-x^2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) das expressões e . Para isso, vamos precisar fatorar as expressões e depois encontrar o MMC a partir dos fatores.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar cada uma das expressões.
Para x^2 - x = x(x - 1) :
Podemos colocar x^3 - x^2 = x^2(x - 1) em evidência:
Para :
Aqui também colocamos em evidência:

Passo 3

Agora que temos as fatorações, vamos listar os fatores de cada expressão:

Passo 4

Para encontrar o MMC, pegamos cada fator com o maior expoente que aparece nas fatorações:
  • O fator MMC = x^2 cdot (x - 1) aparece com expoente 2 na segunda expressão.
  • O fator aparece com expoente 1 em ambas as expressões.
Então, o MMC será:

Resposta

O MMC das expressões e é .

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