Determine o módulo e o argumento principal, coloque na forma exponencial e dê a representação gráfica dos números:
Passo 1
O enunciado dá o número complexo
e pede quatro coisas: o módulo
, o argumento principal
, a forma exponencial
e a representação gráfica no plano complexo. Para isso vamos usar o conceito de coordenadas polares, em que qualquer
tem módulo
e argumento
tal que
.
Passo 2
Para achar o módulo escrevemos
na forma
com
e
. Logo
Passo 3
O argumento
satisfaz
Como
e
, o ponto fica sobre o eixo imaginário negativo, e o ângulo correspondente no intervalo
é
Passo 4
Na forma exponencial de Euler temos
Substituindo
e
,
Passo 5
Para desenhar
no plano de Argand–Gauss, marcamos o ponto cujas coordenadas são
. É um ponto sobre o eixo imaginário, duas unidades abaixo da origem.
Resposta
Gráfico: ponto em
no plano complexo.