Um dipolo elétrico formado por cargas de +3 nC e -3 nC separadas por uma distância de 0,49 mm é submetido a um campo elétrico de 4,3 times 10^6 N / C.
Calcule a energia potencial quando a orientação do momento dipolar forma um ângulo de 98^circ com a orientação do vetor campo elétrico.
Dica: Escreva o resultado com uma casa decimal em mu J.

Passo 1

Beleza, aqui o que a questão diz: a gente tem um dipolo elétrico (duas cargas +3 nC e –3 nC) separadas por 0,49 mm e submetidas a um campo elétrico uniforme de intensidade 4,3×10^6 N/C. Ela pede a energia potencial desse dipolo quando o momento dipolar faz um ângulo de 98° com o campo.
Matéria: dipolo elétrico em campo uniforme.
O que vamos precisar:
  1. calcular o momento de dipolo , que é ;
  2. usar a fórmula da energia potencial ;
  3. botar tudo em joules e converter pra µJ com uma casa decimal.

Passo 2

Vamos achar o momento de dipolo.
Teoria rápida: o momento de dipolo p = q,d, tem módulo
p = (3times10^-9)(0,49times10^-3) = 1,47times10^-12,Ccdotm
onde é o valor da carga (em coulombs) e a distância entre elas (em metros).
Aqui e .
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Passo 3

Agora a energia potencial de um dipolo em campo uniforme é
U = -vec pcdotvec E = -,p,E,costheta
Isto vem do produto escalar entre o vetor momento e o vetor campo . O sinal “–” já faz parte da definição de energia potencial para dipolos.

Passo 4

Substituindo os valores:
  • U = -l(1,47times10^-12r),l(4,3times10^6r),cos(98^circ)
  • U = -,1,47times10^-12times4,3times10^6times(-0,1392) approx 0,880times10^-6,J
Temos
Calcular :
.
Então

Passo 5

Converte pra microjoule ( U approx 0,880 muJapprox 0,9 muJ ) e arredonda com uma casa decimal:

Resposta

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