Se a velocidade de escoamento do ar, passando debaixo de uma asa de avião, é
, que velocidade de escoamento na parte de cima criará uma diferença de pressão de 900 Pa entre as superfícies de cima e de baixo? Considere a densidade do ar
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar a velocidade do ar na parte de cima da asa que cria uma diferença de pressão de 900 Pa entre a parte de cima e de baixo. Estamos lidando com Dinâmica dos Fluidos, especificamente usando a Equação de Bernoulli. Para resolver isso, vamos precisar da velocidade do ar na parte de baixo, da densidade do ar e da diferença de pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a densidade do ar para unidades do Sistema Internacional. A densidade fornecida é
. Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos usar a Equação de Bernoulli, que relaciona a velocidade e a pressão em um fluido incompressível e sem viscosidade:
A diferença de pressão (
) entre a parte de cima e de baixo da asa é causada pela diferença nas velocidades do ar (
na parte de cima e
na parte de baixo):
Passo 4
Queremos encontrar
, então vamos reorganizar a equação:
Multiplicando ambos os lados por 2:
Dividindo por
:
Rearranjando para isolar
:
Passo 5
Agora, substituímos os valores conhecidos:
Então:
Calculando:
Passo 6
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada:
Resposta
A velocidade de escoamento na parte de cima da asa é aproximadamente
.