Se a velocidade de escoamento do ar, passando debaixo de uma asa de avião, é 110 m / s, que velocidade de escoamento na parte de cima criará uma diferença de pressão de 900 Pa entre as superfícies de cima e de baixo? Considere a densidade do ar rho=1,3 times 10^-3 g / cm^3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar a velocidade do ar na parte de cima da asa que cria uma diferença de pressão de 900 Pa entre a parte de cima e de baixo. Estamos lidando com Dinâmica dos Fluidos, especificamente usando a Equação de Bernoulli. Para resolver isso, vamos precisar da velocidade do ar na parte de baixo, da densidade do ar e da diferença de pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a densidade do ar para unidades do Sistema Internacional. A densidade fornecida é rho = 1,3 times 10^-3 , g/cm^3. Sabemos que:
1, g/cm^3 = 1000, kg/m^3
Então,
rho = 1,3 times 10^-3 , g/cm^3 times 1000, kgm^3 = 1,3, kg/m^3

Passo 3

Agora, vamos usar a Equação de Bernoulli, que relaciona a velocidade e a pressão em um fluido incompressível e sem viscosidade:
P + 12 rho V^2 = constante
A diferença de pressão ( De) entre a parte de cima e de baixo da asa é causada pela diferença nas velocidades do ar ( Vsup na parte de cima e Vinf na parte de baixo):
De

Passo 4

Queremos encontrar Vsup, então vamos reorganizar a equação:
De
Multiplicando ambos os lados por 2:
2 De
Dividindo por rho:
2 De
Rearranjando para isolar Vsup^2:
Vsup^2 = Vinf^2 - 2 De

Passo 5

Agora, substituímos os valores conhecidos:
  • Vinf = 110, m/s
  • De
  • rho = 1,3, kg/m^3
Então:
Vsup^2 = (110)^2 - 2 times 9001,3
Calculando:
Vsup^2 = 12100 - 18001,3 approx 12100 - 1384,62 approx 10715,38

Passo 6

Para encontrar Vsup, tiramos a raiz quadrada:
Vsup = raiz10715,38 approx 103,53, m/s

Resposta

A velocidade de escoamento na parte de cima da asa é aproximadamente 103,5, m/s.

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