Determine o módulo da corrente de um sistema elétrico trifásico, cuja potência ativa é de 22,5 \mathrm{~kW}, tensão fase a fase de \mathrm{V}_{\mathrm{FF}}=380 \mathrm{~V} e fator de potência \mathrm{FP}=0,90. Observação: efetue arredondamentos a partir da segunda casa decimal:
a) Aproximadamente 38 A .

Passo 1

O enunciado pede o módulo da corrente em um sistema elétrico trifásico equilibrado, sabendo-se a potência ativa P, a tensão linha a linha V_{LL} e o fator de potência \mathrm{FP} = \cos\varphi. Vamos usar a fórmula que relaciona esses três valores.

Passo 2

Em regime senoidal equilibrado, a potência ativa em sistema trifásico é dada por
P = \sqrt{3}\,V_{LL}\,I\,\cos\varphi
onde I é o módulo da corrente de linha e \cos\varphi é o fator de potência.
Isolando I na expressão acima, obtemos
I = \frac{P}{\sqrt{3}\,V_{LL}\,\cos\varphi}.

Passo 3

Substituindo P = 22{,}5\,\text{kW} = 22500\,\text{W}, V_{LL} = 380\,\text{V} e \cos\varphi = 0{,}90, temos
I = \frac{22500}{\sqrt{3}\times 380 \times 0{,}90} = \frac{22500}{1{,}732\times380\times0{,}90} \approx \frac{22500}{592{,}34} \approx 37{,}97\;\text{A}.
Arredondando para duas casas decimais conforme pedido, I \approx 37{,}97\,\text{A}, o que, em valor aproximado, é 38\,\text{A}.

Resposta

38\,\text{A}

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