(a) Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico nos seguintes pontos sobre o eixo
: (i)
; (ii)
; (iii)
.
Passo 1
Beleza, a gente tem um exercício de Eletrostática aqui. A questão pede para a gente determinar o módulo (ou seja, o tamanho) do campo elétrico, além da direção e do sentido desse campo, em três pontos diferentes ao longo do eixo
. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga e como aplicá-la nesses pontos específicos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula básica do campo elétrico (
) gerado por uma carga pontual (
) a uma distância
:
Onde:
-
é a constante eletrostática, aproximadamente , -
é o valor da carga elétrica, -
é a distância entre a carga e o ponto onde queremos calcular o campo elétrico.
Passo 3
Agora, vamos identificar os pontos onde precisamos calcular o campo elétrico:
Assumindo que a carga
está localizada na origem do eixo
, vamos calcular a distância
de cada ponto até a carga.
Passo 4
Calculando as distâncias:
- Para
:
2. Para
- Para
:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula do campo elétrico para cada ponto:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Passo 6
Agora, vamos falar sobre a direção e o sentido do campo elétrico:
- Direção: No eixo
, a direção será ao longo desse eixo. - Sentido:
- Se a carga
for positiva, o campo elétrico aponta para longe da carga. - Se a carga
for negativa, o campo elétrico aponta em direção à carga.
- Se a carga
Então, nos pontos
e
, se
for positivo, o campo aponta para a direita e para a esquerda, respectivamente. Se
for negativo, o campo aponta para a origem a partir desses pontos. No ponto
, a direção será para a direita se
for positivo e para a esquerda se for negativo.
Resposta
O módulo do campo elétrico nos pontos
e
é
, e no ponto
é aproximadamente
. A direção do campo é ao longo do eixo
, e o sentido depende da carga
:
- Se
for positiva, o campo aponta para longe da carga nos três pontos. - Se
for negativa, o campo aponta em direção à carga nos três pontos.