Determine o módulo, a direção e o sentido dos vetores representados pelos seguintes pares de componentes:
Passo 1
O enunciado dá as componentes de um vetor
no plano:
e pede o módulo
, a direção (ângulo que
faz com o eixo
) e o sentido (em qual quadrante ele aponta). Vamos usar a definição de módulo de vetor, a função
para obter o ângulo, e analisar o sinal das componentes para o sentido.
Passo 2
O módulo de
é dado por
Substituindo,
Passo 3
Para a direção, calculamos o ângulo
que
. Como
e
, o vetor está no quadrante IV. Tomamos o valor absoluto de
no
:
Em relação ao eixo
positivo, o vetor desce, então podemos dizer
ou
.)
Passo 4
O sentido é definido pelo sinal das componentes:
e
indicam que o vetor aponta para baixo à direita, ou seja, para o sudeste (quadrante IV).
Resposta
Módulo:
Direção: (ou
contado desde o eixo
positivo)
Sentido: sudeste (quadrante IV)
Direção:
Sentido: sudeste (quadrante IV)