Determine o módulo, a direção e o sentido dos vetores representados pelos seguintes pares de componentes:
Passo 1
O enunciado nos dá o vetor
com componentes
Queremos encontrar o módulo
, a direção (ângulo
em relação ao eixo
positivo) e o sentido (para qual quadrante o vetor aponta). Para isso usaremos o teorema de Pitágoras e a função
, ajustando o resultado ao quadrante correto.
Passo 2
Aplicamos o teorema de Pitágoras para obter o módulo:
Passo 3
Calculando cada termo:
logo
Passo 4
Primeiro obtemos o ângulo de referência no 1º quadrante:
Como
e
, o vetor está no 3º quadrante. O ângulo
medido desde o eixo
positivo no sentido anti-horário é
Passo 5
O sentido do vetor é do eixo
positivo em direção ao 3º quadrante, ou seja, aponta para baixo e para a esquerda, formando um ângulo de
abaixo do eixo
negativo.
Resposta
Sentido: 3º quadrante (para baixo e para a esquerda)