Determine o módulo de elasticidade (E) de um material que apresentou uma deformação
sob uma tensão de 300 MPa .
Passo 1
O enunciado pede para determinar o módulo de elasticidade
de um material.
Dados fornecidos:
(deformação, sem unidade)
(tensão aplicada)
Pergunta: calcular o valor de em unidades convencionais (Pa ou GPa).
Dados fornecidos:
Pergunta: calcular o valor de
Passo 2
Qual fórmula usamos? Na região elástica linear dos materiais usamos a lei de Hooke (forma tensional), que relaciona tensão e deformação por:
Expliquei cada símbolo:
-
é a tensão (força por área), medida em pascal ( ). -
é a deformação (extensão relativa), é adimensional (sem unidade). -
é o módulo de elasticidade (também chamado módulo de Young), mede a rigidez do material e tem unidades de pressão ( ).
Intuição:é a inclinação da reta tensão × deformação na região linear; quanto maior , mais rígido o material.
Passo 3
Isolando
da fórmula acima obtemos a expressão que vamos usar na conta:
Isto vem de dividir ambos os lados de
por
.
Passo 4
Antes de calcular, convertamos a tensão para pascal para manter unidades SI coerentes. Sabendo que
, temos:
Passo 5
Agora substituímos os valores na fórmula:
Faço a divisão passo a passo: dividir por
equivale a multiplicar por
, então
Escrevendo em notação científica:
Passo 6
Converter para uma unidade mais comum na engenharia:
. Assim
Comentário rápido para sentido físico:
é um valor bem alto (aço comum fica perto de
), mas é numericamente a consequência direta dos números dados.