Determine o módulo (magnitude) do vetor dado.
Vetor v com origem no ponto (2,1,1) e extremidade (0,0,3)

Passo 1

O enunciado dá um vetor v com origem em (2,1,1) e extremidade em (0,0,3) e pede o módulo (norma) desse vetor. O conteúdo é cálculo de magnitude de vetor em R^3, usando a fórmula
|v| = raizvx^2 + vy^2 + vz^2

Passo 2

Calculamos as componentes de v subtraindo coordenadas da origem da extremidade:
v = (0-2,;0-1,;3-1) = (-2,,-1,,2)

Passo 3

Aplicamos a fórmula da magnitude:
|v| = raiz(-2)^2 + (-1)^2 + 2^2 = raiz4 + 1 + 4 = raiz9 = 3

Resposta

O módulo de v é 3.

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