Determine se o ângulo formado entre os vetores
é agudo, obtuso ou se os vetores são ortogonais.
Passo 1
Certo, o enunciado pede para determinar se o ângulo formado entre os vetores
e
é agudo, obtuso ou se os vetores são ortogonais. Para isso, vamos usar o conceito de produto escalar em
, pois o sinal do produto escalar indica o tipo de ângulo.
Passo 2
Para calcular o produto escalar
, usamos a fórmula
e obtemos
Passo 3
O critério de classificação é:
– Se , o ângulo é agudo.
– Se , o ângulo é obtuso.
– Se , os vetores são ortogonais.
Como , concluímos que o ângulo entre
e
é agudo.
– Se
– Se
– Se
Como
Resposta
O ângulo formado entre os vetores é agudo.