Determine o módulo do produto externo entre os vetores abaixo, arredondando a * resposta para dois algarismos: \vec{a}=4 \hat{\imath}-5 \hat{\jmath}+2 \hat{k} \vec{b}=\hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-3 \hat{k}
◯ 22
◯ 12
◯ 10
◯ 34
◯ 28
Passo 1
O enunciado dá os vetores (peguei-os do enunciado):
O que pede: calcular o módulo do produto externo (produto vetorial) \vec{a}\times\vec{b} e arredondar a resposta para dois algarismos. As alternativas dadas são 22,\;12,\;10,\;34,\;28.
Passo 2
Revisão didática do que é e como calcular o produto vetorial:
O produto vetorial \vec{a}\times\vec{b} entre dois vetores em \mathbb{R}^3 é um vetor perpendicular a ambos; seu módulo pode ser interpretado como a área do paralelogramo formado por \vec{a} e \vec{b}.
Para calcular coordenadas do produto vetorial usa-se a regra do determinante com as componentes:
Agora o arredondamento pedido: arredondando para dois algarismos significativos (duas casas significativas) obtemos 22 (porque 22{,}045\ldots arredonda para 22).