Determine o momento de dipolo elétrico constituido por um elétron e um próton separados por uma distância de 4: 3 mm.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular o momento de dipolo elétrico formado por um elétron e um próton que estão separados por uma distância de 4,3 milímetros. A gente vai precisar usar conceitos de eletricidade, especificamente o momento de dipolo elétrico. Para resolver isso, vamos precisar saber a carga das partículas e a distância entre elas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o momento de dipolo elétrico. Basicamente, ele mede a separação de cargas positivas e negativas e é calculado multiplicando a carga por essa distância. A fórmula para o momento de dipolo elétrico ($ \vec{p} $) é:
p
Aqui, $ q $ é a carga e $ \vec{d} $ é o vetor que representa a distância entre as cargas.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que a gente tem no problema. Tanto o elétron quanto o próton têm a mesma carga, mas de sinais opostos. O valor da carga elementar ($ e $) é aproximadamente $ 1,602 \times 10^{-19} $ coulombs. A distância entre eles é de 4,3 milímetros, que precisamos converter para metros para ficar na unidade padrão do Sistema Internacional. Então:
e

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula do momento de dipolo elétrico. Como o momento é um vetor, mas a gente está apenas calculando o valor, podemos considerar apenas os valores absolutos:
p = q times d
Substituindo os valores que temos:
p = (1,602 times 10^-19 , C) times (4,3 times 10^-3 , m)

Passo 5

Vamos fazer a multiplicação dos valores:
p = 1,602 times 4,3 times 10^-19 times 10^-3 = 6,8886 times 10^-22 , C·m

Resposta

O momento de dipolo elétrico formado pelo elétron e pelo próton separados por 4,3 mm é aproximadamente $ 6,89 \times 10^{-22} , C·m $.

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