Um conjunto de nuvens carregadas produz um campo elétrico no ar próximo à superficie da Terra. Uma particula de carga
, colocada neste campo, fica sujeita a uma força eletrostafica de
apontando para baixo. (a) Qual o módulo do campo elétrico? (b) Qual o módulo, a direçâo e o sentido da força eletrostática exercida sobre um próton colocado nexte campo? © Qual a força gravitacional sobre o próton? (d) Qual a razāo entre a força elétrica e a força gravitacional. nesse caso?
Passo 1
Beleza, então o que temos aqui? Um conjunto de nuvens cria um campo elétrico próximo ao solo. A gente coloca:
- Uma carga
e mede uma força elétrica para baixo.
Preciso usar dois conteúdos principais:
- Campo elétrico e força elétrica:
. - Força gravitacional:
.
Com isso, a gente vai:
Passo 2 – achar o módulo do campo elétrico .
Passo 3 – achar a força no próton (módulo, direção e sentido).
Passo 4 – calcular a força gravitacional no próton.
Passo 5 – ver a razão entre força elétrica e gravitacional.
Passo 2 – achar o módulo do campo elétrico
Passo 3 – achar a força no próton (módulo, direção e sentido).
Passo 4 – calcular a força gravitacional no próton.
Passo 5 – ver a razão entre força elétrica e gravitacional.
Passo 2
Queremos
. Da fórmula
, isolamos
em módulo:
Substituindo
Passo 3
Agora, põe um próton ali. A carga do próton é
. A força elétrica que ele sente é
Em módulo:
$$F_e = q_p,E = (1{,}602\times10{-19})(1{,}5\times10{-2})
\approx 2{,}40\times10^{-21},\mathrm{N},. $$
Direção e sentido? Como ,
tem a mesma direção e sentido do campo
. A gente já viu que, para a carga negativa, a força foi para baixo mas, dividindo sinais, descobrimos que
aponta para cima. Então:
– Direção: vertical (eixo y).
– Sentido: para cima.
Direção e sentido? Como
– Direção: vertical (eixo y).
– Sentido: para cima.
Passo 4
Força gravitacional do próton é
com
Logo,
e ela sempre aponta para baixo.
Passo 5
Razão entre as forças (elétrica sobre gravitacional), em módulo:
$$\frac{F_e}{F_g} = \frac{2{,}40\times10{-21}}{1{,}64\times10{-26}}
\approx 1{,}46\times10^{5},. $$
Resposta
(a)
.
(b) , vertical para cima.
© , vertical para baixo.
(d) .
(b)
©
(d)