Determine o momento de um fóton em eV/c e em kg cdot m / s se o comprimento de onda é (a) 400 nm ; (b) 1 AA=0,1 nm; © 3 cm ; (d) 2 nm .

Passo 1

Beleza, o problema é o seguinte: “Calcular o momento de um fóton (em eV/c e em kg·m/s) para quatro comprimentos de onda diferentes:
a) 400 nm
b) 0,1 nm (1 Å)
c) 3 cm
d) 2 nm”
Conteúdo: Física de fótons (Física Moderna), vamos usar a fórmula do momento de um fóton , a constante de Planck , a relação energia-onda e também aprender a trocar unidades para eV/c e para kg·m/s.

Passo 2

Primeiro, o conceito: um fóton tem momento
p ;=;hlambda
onde
  • é a constante de Planck ( ),
  • é o comprimento de onda em metros.
Isso já dá em unidades SI (kg·m/s), porque .

Passo 3

Para achar E ;=;hclambda em eV/c, a gente usa que a energia de um fóton é
p ;=;hclambda,c ;=;hclambda;1c
e como p;(eV/c);=;1240lambda;(nm); , temos
Em unidades práticas, . Se estiver em nm, então

Passo 4

Pra converter de eV/c para kg·m/s:
1,eV/c ;=;1,602times10^-19,J3,00times10^8,m/s ;approx;5,344times10^-28,kgcdot m/s
Ou seja, multiplica em eV/c por para ter o valor em kg·m/s.

Passo 5

Agora, aplica tudo nos quatro casos:
a) p(eV/c)=1240400=3,10;eV/c, p(SI)=3,10times5,344times10^-28=1,66times10^-27,kgcdot m/s
p(eV/c)=12400,1=1,24times10^4;eV/c, p(SI)=1,24times10^4times5,344times10^-28 =6,63times10^-24,kgcdot m/s
b) p(eV/c)=12403times10^7=4,13times10^-5;eV/c, p(SI)=4,13times10^-5times5,344times10^-28 =2,21times10^-32,kgcdot m/s
p(eV/c)=12402=620;eV/c, p(SI)=620times5,344times10^-28 =3,31times10^-25,kgcdot m/s
c)
d)

Resposta

a)
b)
c)
d)

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