Determine o momento de um fóton em eV/c e em kg ⋅ m/s se o comprimento de onda for 400 nm.
Passo 1
Beleza, o problema pede para a gente achar o momento (isto é, o momentum) de um fóton que tem comprimento de onda λ = 400 nm.
Conteúdo envolvido: física moderna (fóton), constante de Planck, relação onda-partícula e conversão de unidades (Joule ↔ eV e kg·m/s ↔ eV/c).
O que vamos usar:
Conteúdo envolvido: física moderna (fóton), constante de Planck, relação onda-partícula e conversão de unidades (Joule ↔ eV e kg·m/s ↔ eV/c).
O que vamos usar:
- A fórmula do momento de um fóton:
- A constante de Planck:
. - A velocidade da luz:
. - A conversão Joule ↔ eV:
Passo 2
Primeiro vamos achar o momento em unidades SI (kg·m/s).
Usamos
Usamos
Substituindo
e
,
Passo 3
Agora convertemos esse resultado para a unidade “eV/c”.
Para isso notamos que 1 eV/c corresponde a
.
Logo,
Para isso notamos que 1 eV/c corresponde a
Logo,
Substituindo
e
,
Resposta
Momento do fóton:
• Em kg·m/s: .
• Em eV/c: .
• Em kg·m/s:
• Em eV/c: