Duas fontes iguais, de força eletromotriz %=12,0 V e resistência interna r=0,200 Omega, podem ser ligadas a uma resistência R em paralelo (Fig. 27-50) ou em série (Fig. 27-51). Se R=r / 2,00, qual é a corrente na resistência R no caso da ligação em série?

Passo 1

Resumo do enunciado: temos duas baterias idênticas (cada uma com força eletromotriz E=12,0 V e resistência interna r=0,200 Omega) ligadas em série a uma resistência externa R. Foi dado que R = r/2. A pergunta é: qual a corrente que passa por R nessa ligação em série?
Conteúdo e ferramentas que vamos usar: teoria de circuitos em série, resistências internas de fontes e Lei de Ohm. Não é preciso saber nada avançado além disso.

Passo 2

Calcular o valor numérico de R. A gente já sabe que
R = r2 = 0,200 Omega2 = 0,100 Omega

Passo 3

Determinar a força eletromotriz total quando as duas baterias estão em série. Como cada bateria tem E=12,0 V e elas somam em série, temos
Etotal = E1 + E2 = 12,0 + 12,0 = 24,0 V

Passo 4

Calcular a resistência interna total das baterias em série. Cada bateria tem r=0,200 Omega, e em série somam:
rtotal = r1 + r2 = 0,200 + 0,200 = 0,400 Omega

Passo 5

Agora aplicamos a Lei de Ohm ao circuito completo (fonte total mais resistência interna total mais R). A corrente I que passa pelo resistor R é
I = Etotalrtotal + R = 24,0 V0,400 Omega + 0,100 Omega = 24,00,500 A

Resposta

A corrente na resistência R é I = 48 A.

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