Que fração do volume de um iceberg (massa específica 917 kg / m^3 ) é visível se o iceberg flutua no mar (água salgada, massa específica 1024 kg / m^3 )? (Quando a água congela para formar gelo, o sal é deixado de lado. Assim, a água que resulta do degelo de um iceberg pode ser usada para beber.)

Passo 1

Beleza, o enunciado pergunta: “Que fração do volume de um iceberg (densidade do gelo = 917 kg/m³) fica visível quando ele flutua no mar (densidade da água salgada = 1024 kg/m³)?”
Matéria: Princípio de Arquimedes (empuxo).
O que vamos precisar:
  • Entender que o peso do iceberg é equilibrado pelo empuxo da água.
  • Relação entre densidades e volume submerso.

Passo 2

Teoria de Arquimedes: o empuxo peso do iceberg = empuxo é igual ao peso do volume de fluido deslocado. Em equilíbrio:
rho>=lo,Vtotal,g = rhoágua,Vsub,g
Ou seja:
á
Onde
  • ,kg/m³
  • á,kg/m³
  • é o volume total do iceberg
  • é a parte submersa do volume

Passo 3

Da equação acima, podemos tirar a fração submersa:
VsubVtotal ;=;rho>=lorhoágua á
A fração visível é o resto do iceberg:
VvisívelVtotal ;=;1 - VsubVtotal ;=;1 - rho>=lorhoágua íá

Passo 4

Basta substituir os valores:
VvisívelVtotal =1 - 9171024 =1 - 0,8955approx0,1045 í

Resposta

Aproximadamente 0,1045, ou seja cerca de 10,45% do volume do iceberg permanece visível acima da superfície.

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