Que fração do volume de um iceberg (massa específica 917
) é visível se o iceberg flutua no mar (água salgada, massa específica
)? (Quando a água congela para formar gelo, o sal é deixado de lado. Assim, a água que resulta do degelo de um iceberg pode ser usada para beber.)
Passo 1
Beleza, o enunciado pergunta: “Que fração do volume de um iceberg (densidade do gelo = 917 kg/m³) fica visível quando ele flutua no mar (densidade da água salgada = 1024 kg/m³)?”
Matéria: Princípio de Arquimedes (empuxo).
O que vamos precisar:
Matéria: Princípio de Arquimedes (empuxo).
O que vamos precisar:
- Entender que o peso do iceberg é equilibrado pelo empuxo da água.
- Relação entre densidades e volume submerso.
Passo 2
Teoria de Arquimedes: o empuxo
é igual ao peso do volume de fluido deslocado. Em equilíbrio:
Ou seja:
Onde
-
,kg/m³ -
,kg/m³ -
é o volume total do iceberg -
é a parte submersa do volume
Passo 3
Da equação acima, podemos tirar a fração submersa:
A fração visível é o resto do iceberg:
Passo 4
Basta substituir os valores:
Resposta
Aproximadamente 0,1045, ou seja cerca de 10,45% do volume do iceberg permanece visível acima da superfície.