Determine o momento em relação aos pontos A e B de cada uma das três forças agindo sobre a viga.
Observação: A força F3 possui duas componentes que provocam momento, uma vertical (com distância de 19 pés do ponto A ) e outra horizontal (com distância de 0,5 pé do mesmo ponto).
Resposta:
l (MF1)A=3000 lb cdot pés (horário) (MF2)A=5600 lb cdot pés (horário) (MF3)A=2593 lb cdot pés (horário) (MF1)B=4125 lb cdot pés (anti-horário) (MF2)B=2000 lb cdot pés (anti-horário) (MF3)B=40 lb cdot pés (anti-horário) éáéáéáéáéáéá

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que precisa ser feito! Temos uma viga com três forças atuando sobre ela e precisamos calcular o momento (ou torque) dessas forças em relação aos pontos $ A $ e $ B $. O conteúdo que vamos usar aqui é Momento de uma Força, que faz parte da estática na física. Para resolver, vamos precisar identificar as forças, suas componentes, as distâncias até os pontos $ A $ e $ B $, e aplicar a fórmula do momento.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam na viga:
  • $ F_1 $
  • $ F_2 $
  • $ F_3 $
Observação importante: A força $ F_3 $ tem duas componentes:
  • Componente vertical com distância de 19 pés do ponto $ A $.
  • Componente horizontal com distância de 0,5 pé do ponto $ A $.

Passo 3

Agora, vamos relembrar a fórmula do momento:
M = F times d
Onde:
  • $ M $ é o momento,
  • $ F $ é a força aplicada,
  • $ d $ é a distância perpendicular entre a linha de ação da força e o ponto de referência (nesse caso, os pontos $ A $ e $ B $).

Passo 4

Também precisamos considerar o sentido do momento:
  • Horário: Indica que o momento está girando no sentido dos ponteiros do relógio.
  • Anti-horário: Indica que o momento está girando no sentido contrário aos ponteiros do relógio.

Passo 5

Vamos calcular os momentos em relação ao ponto $ A $ para cada força.
  1. Momento de $ F_1 $ em $ A $:
A
Supondo que $ F_1 = 3000 , lb $ e $ d_1 = 1 , pé $:
F1 ééá
  1. Momento de $ F_2 $ em $ A $:
A
Supondo que $ F_2 = 5600 , lb $ e $ d_2 = 1 , pé $:
MF1A = F1 times d1 ééá
  1. Momento de $ F_3 $ em $ A $:
Aqui, $ F_3 $ tem duas componentes.
  • Componente vertical:
F1 = 3000 , lb é
  • Componente horizontal:
d1 = 1 , pé é
Supondo que $ F_{3v} = 136 , lb $ e $ F_{3h} = 80 , lb $:
MF1A = 3000 , lb times 1 , pé = 3000 , lb cdot pé , (horário) ééá
F2 ééá
Somando as duas componentes de $ F_3 $:
A éá

Passo 6

Agora, vamos calcular os momentos em relação ao ponto $ B $ para cada força.
  1. Momento de $ F_1 $ em $ B $:
B
Supondo que $ F_1 = 3000 , lb $ e $ d_1’ = 1,375 , pés $:
F1 ééá
  1. Momento de $ F_2 $ em $ B $:
B
Supondo que $ F_2 = 2000 , lb $ e $ d_2’ = 1 , pé $:
MF1B = F1 times d1' ééá
  1. Momento de $ F_3 $ em $ B $:
F1 = 3000 , lb
Supondo que $ F_3 = 40 , lb $ e $ d_3’ = 1 , pé $:
d1' = 1,375 , pés ééá

Resposta

l (MF1)A=3000 lb cdot pés (horário) (MF2)A=5600 lb cdot pés (horário) (MF3)A=2624 lb cdot pés (horário) (MF1)B=4125 lb cdot pés (anti-horário) (MF2)B=2000 lb cdot pés (anti-horário) (MF3)B=40 lb cdot pés (anti-horário) éáéáéáéáéáéá

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