(PUC-RIO 2009) - Um objeto é lançado verticalmente para cima de uma base com velocidade
. Considerando a aceleração da gravidade
e desprezando-se a resistência do ar, determine o tempo que o objeto leva para voltar à base da qual foi lançado.
a) 7
b) 6
c) 5
d) 4
e) 3
a) 7
b) 6
c) 5
d) 4
e) 3
Passo 1
Beleza, resumindo: a questão diz que você joga um objeto pra cima a 30 m/s e, desprezando resistência do ar, com g=10 m/s², ele vai subir, parar e cair de volta ao ponto de lançamento. A matéria envolvida é Movimento Uniformemente Variado (MUV), mais especificamente a cinemática vertical com aceleração constante. O que precisamos: a fórmula que liga a altura (Δy) ao tempo (t), à velocidade inicial (v₀) e à gravidade (g).
Passo 2
Na cinemática, para movimento vertical “pra cima é positivo” e aceleração pra baixo, usamos:
Aqui Δy é a variação da altura (em metros), v₀ é 30 m/s, g é 10 m/s² e t é o tempo que a gente quer descobrir.
Passo 3
Como queremos o instante em que o objeto volta exatamente à base (ou seja, Δy = 0), substituímos na equação:
Passo 4
Simplificando:
Colocando em fator comum t:
Isso dá duas soluções:
- t = 0 (momento do lançamento)
- 30 – 5 t = 0 ⇒ 5 t = 30 ⇒ t = 6 s
Resposta
O objeto leva 6 segundos para voltar à base. (Alternativa b)