Determine o momento resultante produzido pelas duas forças em relação ao ponto O. Expresse o resultado como um vetor cartesiano.
l Resposta: MR O=40 imath-36 jmath+6 k N cdot m

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. A gente precisa determinar o momento resultante produzido por duas forças em relação a um ponto chamado O. Isso está ligado à física, mais especificamente à estática e aos vetores. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de produto vetorial e representação vetorial em coordenadas cartesianas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o momento de uma força. O momento ( M) de uma força em relação a um ponto é dado pelo produto vetorial entre o vetor posição ( r) e a força ( F):
M = r times F
Isso significa que o momento depende de onde a força está aplicada e da direção da força.

Passo 3

Agora, temos duas forças agindo em pontos diferentes. Vamos chamar de F1 a primeira força aplicada no ponto r1 e de F2 a segunda força aplicada no ponto r2.

Passo 4

Vamos calcular o momento de cada força em relação ao ponto O usando a fórmula do produto vetorial:
M1 = r1 times F1
M2 = r2 times F2
Aqui, M1 e M2 são os momentos individuais das forças F1 e F2, respectivamente.

Passo 5

Para encontrar o momento resultante ( MRO), basta somar os momentos individuais:
MRO = M1 + M2
Isso porque os momentos são grandezas vetoriais e seguem as regras de adição vetorial.

Resposta

Assim, o momento resultante produzido pelas duas forças em relação ao ponto O é:
MRO = 40 imath - 36 jmath + 6 k , N cdot m

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