Determine a mudança de temperatura quando 4,00 \mathrm{~g} de MgBr_{2} dissolvem em 100 g de água. Suponha que a capacidade calorífica específica da solução é 4,18 \mathrm{~J} \cdot \mathrm{~K}^{-1} \cdot \mathrm{~g}^{-1} e que as entalpias de solução da Tabela 5D. 3 são aplicáveis.

Passo 1

O enunciado pede a variação de temperatura ao dissolver 4,00,g de \mathrm{MgBr_2} em 100,g de água, sabendo que a capacidade calorífica específica da solução é 4,18,J· K^{-} ^{1}\cdot g^{-}¹ e que podemos usar a entalpia de solução \Delta H_\text{sol} fornecida pela Tabela 5D.3.
Conteúdo: calor de dissolução e calorimetria (q = mcΔT).

Passo 2

Calcular o número de mols de \mathrm{MgBr_2}:
M(\mathrm{MgBr_2}) = 24{,}31 + 2\times79{,}90 = 184{,}11\\ \mathrm{g/mol}
n = \frac{4{,}00\\ \mathrm{g}}{184{,}11\\ \mathrm{g/mol}} = 0{,}0217\\ \mathrm{mol}

Passo 3

Adotar da Tabela 5D.3 a entalpia de solução de \mathrm{MgBr_2}:
\Delta H_\text{sol} = -63{,}0\\ \mathrm{kJ/mol}
O sinal negativo indica que a dissolução é exotérmica (libera calor para a solução).

Passo 4

Determinar o calor liberado para a solução q_{\text{sol}}. Como \Delta H_\text{sol} é por mol de soluto,
q_{\text{sol}} = -n \,\Delta H_\text{sol} = -\bigl(0{,}0217\\ \mathrm{mol}\bigr)\times\bigl(-63{,}0\times10^3\\ \mathrm{J/mol}\bigr) = +1{,}37\times10^3\\ \mathrm{J}

Passo 5

Calcular a elevação de temperatura usando
q_{\text{sol}} = m_{\text{solução}}\,c\,\Delta Tçã
onde m_{\text{solução}} = 100 + 4{,}00 = 104{,}0\\ \mathrm{g}çã e c=4{,}18\\ \mathrm{J\,K^{-1}\,g^{-1}}.
\Delta T=\frac{q_{\text{sol}}}{m_{\text{solução}}\;c} =\frac{1{,}37\times10^3}{104{,}0\times4{,}18} \approx3{,}2\\ \mathrm{K}çã

Resposta

A solução aquece cerca de 3{,}2\\ ^\circ\mathrm{C}.

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