8 Determine a multiplicidade
da raiz
na equação
Passo 1
O enunciado pede a multiplicidade
da raiz
do polinômio
Para isso vamos usar o critério de derivadas sucessivas: se
então a multiplicidade de
é
.
Passo 2
Primeiro confirmamos que
e que a primeira derivada em
também zera.
Em seguida
e
Passo 3
Agora avaliamos a segunda e a terceira derivadas em
:
Logo
Como a terceira derivada em
é a primeira que não zera, concluímos que a multiplicidade é
.