9 Mostre que a multiplicidade da
como raiz da equação
é
.
Passo 1
O enunciado dá o polinômio
e pede para mostrar que
é raiz de multiplicidade
.
Lembrando que, por definição, uma raiz tem multiplicidade
exatamente quando
Lembrando que, por definição, uma raiz
Vamos então calcular
,
,
e
.
Passo 2
Calcular
.
Passo 3
Obter
e avaliar em
.
Passo 4
Obter
e avaliar em
.
Passo 5
Obter
e avaliar em
.
Passo 6
Como
segue que a multiplicidade de
é exatamente
.
Resposta
A multiplicidade de
como raiz de
é
.