Determine o núcleo (espaço nulo) das seguintes matrizes
Passo 1
O enunciado pede o núcleo (espaço nulo) da matriz
ou seja, o conjunto de todos os vetores
xinR^4 tais que
C x = 0 . Vamos usar a definição de núcleo como solução do sistema homogêneo.
Passo 2
Escrevemos o vetor genérico
e impomos
Passo 3
Da multiplicação linha a linha, obtemos as equações:
Da primeira linha,
Da primeira linha,
Da segunda linha,
Da terceira linha,
Passo 4
As variáveis
x2,x3,x4 ficam nulas, e
x1 é livre. Chamando
x1=t , temos