( FGV -SP ) Para atrair machos para o acasalamento, muitas espécies fêmeas de insetos secretam compostos químicos chamados feromônios. Aproximadamente 10^{-12} \mathrm{~g} de tal composto de fórmula \mathrm{C}_{19} \mathrm{H}_{38} \mathrm{O} devem estar presentes para que seja eficaz. Quantas moléculas isso representa?
a) 2.10^{9} moléculas
b) 3.10^{9} moléculas
c) 10^{10} moléculas
d) 4.10^{9} moléculas

Passo 1

O enunciado pede: “Quantas moléculas estão presentes em 10^{-12} g do composto de fórmula \mathrm{C}_{19}\mathrm{H}_{38}\mathrm{O}?”\n
Dados relevantes fornecidos:
\;m = 10^{-12} g (massa do composto);
\; fórmula molecular \mathrm{C}_{19}\mathrm{H}_{38}\mathrm{O} (número de átomos de cada elemento);
não foi dada diretamente a massa molar, então teremos que calculá-la a partir da fórmula;
objetivo final: número de moléculas (um número inteiro/ordem de grandeza).

Passo 2

Estratégia geral (o que vamos fazer): calcular a massa molar do composto, determinar o número de mols presentes em 10^{-12} g usando a relação
n=\frac{m}{M},
e então converter mols em moléculas multiplicando por N_A (número de Avogadro). Vou explicar cada peça com calma enquanto aplico ao problema.

Passo 3

Cálculo da massa molar M do composto \mathrm{C}_{19}\mathrm{H}_{38}\mathrm{O}.
Explicação: a massa molar (em g·mol^{-1}) é a soma das massas atômicas (em unidades g·mol^{-1}) de todos os átomos da fórmula. Usamos valores aproximados inteiros para facilitar provas: carbono =12 g·mol^{-1}, hidrogênio =1 g·mol^{-1}, oxigênio =16 g·mol^{-1}. Então
M = 19\cdot 12 + 38\cdot 1 + 1\cdot 16.
Agora calculamos:
M = 228 + 38 + 16 = 282\\ \text{g·mol}^{-1}.

Passo 4

Calcular o número de mols n contidos em m=10^{-12} g usando
n=\frac{m}{M}.
Substituindo os valores:
n=\frac{10^{-12}}{282}\\ \text{mol}.
Para obter um valor decimal: 1/282\approx 0,003546. Portanto
n \approx 3,546\times 10^{-15}\\ \text{mol}.
Observação didática: dividir por uma massa molar converte gramas em “moles”, que é a unidade que liga quantidade macroscópica à contagem de partículas via Avogadro.

Passo 5

Converter mols em número de moléculas usando o número de Avogadro N_A.
Explicação: N_A é a quantidade de entidades (átomos, moléculas, etc.) em um mol. Valor aproximado usado em provas:
N_A = 6,02\times 10^{23}\\ \text{mol}^{-1}.
O número de moléculas N é
N = n\cdot N_A.
Substituindo n e N_A:
N \approx 3,546\times 10^{-15}\times 6,02\times 10^{23}.
Agora fazemos a conta por partes: combine as potências de 10: -15+23=8. Multiplique as mantissas: 3,546\times 6,02 \approx 21,35. Assim
N \approx 21,35\times 10^{8} = 2,135\times 10^{9}.
Arredondando para duas algarismos significativos (compatível com dados fornecidos),
N \approx 2,1\times 10^{9}\\ \text{moléculas}.é
Dica prática para prova: fazer as contas em formato mantissa × potência de 10 facilita combinar ordens de grandeza sem calculadora.

Passo 6

Interpretação final: o resultado 2,135\times 10^{9} moléculas corresponde à alternativa correta entre as opções fornecidas, que é a letra (a).

Resposta

a) 2\cdot 10^{9} moléculas

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