Determine o número complexo
, sabendo que
e
.
Passo 1
O enunciado dá
e
O conteúdo aqui é a multiplicação de números complexos em forma trigonométrica, que nos diz que os módulos se multiplicam e os argumentos se somam.
Passo 2
Pela regra dos módulos:
Como
, segue que
Passo 3
Pela regra dos argumentos:
Como
, temos
que já está no intervalo
.
Passo 4
Logo, em forma trigonométrica,
Passo 5
Convertendo para a forma algébrica, usamos
e
, então