Usando a fórmula de De Moivre, calcule a potência:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a fórmula de De Moivre. Vamos escrever
em forma polar e então elevar ao cubo.
Passo 2
Calculamos o módulo e o argumento de
.
O módulo é
O módulo é
e o argumento
satisfaz
Logo
Passo 3
Pela fórmula de De Moivre,
Passo 4
Sabendo que
temos
Passo 5
Finalmente, subtrai-se
: