Determine o número de conjuntos X que satisfazem a relação 1,2 subset X subset1,2,3,4.

Passo 1

O enunciado quer saber quantos conjuntos X satisfazem 1,2subset X subset 1,2,3,4. Esse problema é de contagem de subconjuntos, então vamos usar a ideia de fixar os elementos obrigatórios e contar as escolhas para os opcionais.

Passo 2

Como 1 e 2 têm que estar em X, sobra decidir apenas sobre os elementos 3 e 4. Cada um deles pode ou não pertencer a X, ou seja, temos 2 opções independentes para cada um.

Passo 3

Pelo princípio multiplicativo, o número total de conjuntos X é o produto das opções para 3 e 4, ou seja, 2times2=4.

Resposta

4

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