Determine o número de conjuntos
que satisfazem a relação
.
Passo 1
O enunciado quer saber quantos conjuntos X satisfazem
. Esse problema é de contagem de subconjuntos, então vamos usar a ideia de fixar os elementos obrigatórios e contar as escolhas para os opcionais.
Passo 2
Como
e
têm que estar em X, sobra decidir apenas sobre os elementos
e
. Cada um deles pode ou não pertencer a X, ou seja, temos 2 opções independentes para cada um.
Passo 3
Pelo princípio multiplicativo, o número total de conjuntos X é o produto das opções para 3 e 4, ou seja,
.
Resposta
4