Sejam os conjuntos A com 2 elementos, B com 3 elementos, C com 4 elementos. Qual é o número máximo de elementos de (A cap B) cap C ?

Passo 1

O exercício dá três conjuntos com cardinalidades conhecidas e pede o tamanho máximo de sua intersecção comum. Aqui o conteúdo envolvido é operações com conjuntos, mais especificamente intersecção de três conjuntos, e vamos usar a propriedade de que o tamanho da intersecção não pode exceder o menor dos tamanhos dos conjuntos.

Passo 2

Como a intersecção de três conjuntos satisfaz
|Acap Bcap C|<= min(|A|,|B|,|C|),
e temos |A|=2, |B|=3 e |C|=4, o valor máximo possível para |Acap Bcap C| é
min(2,3,4)=2

Resposta

2

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