Determine o número de divisores positivos de:
43960 .
43960 .
Passo 1
O enunciado pede o número de divisores positivos de
. O conteúdo aqui é fatoração prima e contagem de divisores. Primeiro vamos escrever
e depois usar a fórmula
onde
é o número de divisores de
.
Passo 2
Vamos fatorar
. Como termina em zero, extraímos um fator
:
Em seguida,
é divisível por
:
Logo até agora
Passo 3
Falta fatorar
. Testando primos, vê-se
e
não tem divisores além de
e ele próprio, logo é primo. Portanto
Passo 4
Aplicando a fórmula de contagem de divisores para
temos