Determine o número de nós esféricos e angulares presentes nos seguintes orbitais: 4s e 5 d
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um exercício de Química Quântica: “Determine o número de nós esféricos e angulares presentes nos orbitais 4s e 5d.”
Conteúdo: números quânticos e nós em funções de onda atômicas.
O que vamos precisar:
Conteúdo: números quânticos e nós em funções de onda atômicas.
O que vamos precisar:
- Saber o que são nós esféricos (radiais) e nós angulares.
- Saber usar as fórmulas que relacionam o número principal
e o azimutal com esses nós.
Passo 2
Antes de mais nada, vamos lembrar da teoria:
- Nó esférico (ou radial) é aquela superfície onde a função de onda se anula em determinadas distâncias do núcleo.
- Nó angular é plano ou cone onde a função de onda também zera, e está relacionado à “forminha” do orbital.
As fórmulas que a gente usa são:
- Número de nós esféricos (radiais):
- Número de nós angulares:
Aqui,
é o número quântico principal e
é o número quântico azimutal (forma do orbital).
Passo 3
Agora, para o orbital 4s:
-
(porque é camada 4) -
(s corresponde a )
Aplicando:
Ou seja, o 4s tem 3 nós esféricos e nenhum nó angular.
Passo 4
Para o orbital 5d:
-
-
(d corresponde a )
Aplicando:
Logo, o 5d tem 2 nós esféricos e 2 nós angulares.
Resposta
4s: 3 nós esféricos e 0 nós angulares
5d: 2 nós esféricos e 2 nós angulares
5d: 2 nós esféricos e 2 nós angulares