Determine o número mínimo necessário de roldanas móveis para elevar um objeto de 100 kg, de modo que a força feita corresponda a apenas 2 % do peso total do objeto.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para descobrir quantas roldanas móveis a gente precisa para levantar um objeto de 100 kg usando só 2% da força que o objeto pesa. Isso envolve entender um pouco de mecânica, especialmente o sistema de polias. Vamos precisar saber como as polias aumentam a força aplicada para levantar algo pesado.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular qual é o peso total do objeto. Peso é massa vezes a gravidade. A massa é 100 kg e a gravidade (g) é aproximadamente 9,81 , m/s²².
Peso (P) = m times g = 100 , kg times 9,81 , m/s² = 981 , N ²

Passo 3

Agora, queremos que a força que a gente aplica seja apenas 2% do peso total. Vamos calcular essa força:
Força desejada (F) = 2% times P = 0,02 times 981 , N = 19,62 , N ç

Passo 4

O próximo passo é entender como as roldanas funcionam para diminuir a força necessária. Cada roldana móvel que a gente adiciona aumenta a vantagem mecânica do sistema. A vantagem mecânica (VM) é basicamente quantas vezes a força é multiplicada. Ela se calcula assim:
VM = PF = 981 , N19,62 , N approx 50

Passo 5

Com a vantagem mecânica de 50, precisamos descobrir quantas roldanas móveis são necessárias para alcançar isso. Em sistemas de polias, a vantagem mecânica é igual ao número de segmentos de corda que sustentam o peso. Então, quanto mais roldanas móveis, maior a VM.
Número de roldanas = VM = 50 ú

Resposta

Precisamos de 50 roldanas móveis para elevar um objeto de 100 kg usando apenas 2% da força do peso total.

Exercícios relacionados